Kelvin-Gleichung

Mit der Kelvingleichung lässt sich die Feuchtespeicherfunktion zwischen Sorptionskurve und Saugspannungskurve umrechnen. Zu diesem Zweck wird die Temperatur der Umrechnung auf 20°C festgelegt. Mit der Kelvingleichung lässt sich der Saugdruck (bzw. Kapillardruck) pc für eine relative Luftfeuchte ermitteln.

Kelvingleichung.png
[math]p_c=-\rho_w \cdot R_v \cdot T_{ref} \cdot ln{(\phi)}[/math]
[math]\varphi = \exp{(\frac{-p_c}{\rho_w \cdot R_v \cdot T_{ref}})}[/math]

Für eine relative Luftfeuchte von über 100% (wie sie im Rechenmodell von WUFI verwendet wird) ist die zwar definiert. Die Umrechnung in Delphin wird aber über den Logarithmus des Drucks definiert. Da bei Werten über 100% jedoch ein negativer Druck entsteht, ist dieser als Logarithmus in den Funktionsgleichungen nicht mehr darstellbar. Für 0% relative Luftfeuchte ist die Kelvinfunktion nicht anwendbar. Für diesen Fall wird mit einem vergleichbar hohen Kapillardruck (z.B. 1e10 Pa) gerechnet.

Die Gleichung basiert auf den Gleichgewichtsbedingungen nach Kelvin-Thomson in Verbindung mit dem Porenmodell:

[math]\varphi = exp \left[- \frac{2 \cdot \sigma \cdot cos \theta}{r \cdot \rho_w \cdot R_v \cdot T} \right][/math]
[math]p_c = \frac{2 \cdot \sigma \cdot cos \theta}{r}[/math]
  • σ = Oberflächenspannung des Wassers [N/m]
  • θ = Randwinkel [°]
  • r = Kapillarradius
  • ρw = 1.000 kg/m³ Rohdichte Wasser