Sonnenstrahlungsberechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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* DIN EN ISO 13791 [2012-08] - nur Raummodell ohne Strahlungsquellen | * DIN EN ISO 13791 [2012-08] - nur Raummodell ohne Strahlungsquellen | ||
* DIN EN ISO 15927-1 [2004-02] - Berechnung von Klimadaten | * DIN EN ISO 15927-1 [2004-02] - Berechnung von Klimadaten | ||
* VDI 6007 | * Entw. VDI 2067 Blatt 11 [1998-06] - Umrechnung kurzwelliger Strahlung aus TRY | ||
* VDI 6007 Blatt [2015-06] | |||
* VDI 3789 [1994-10] | * VDI 3789 [1994-10] | ||
* Entw. VDI 3789 [2016-09] | |||
* VDI 3789 Blatt 3 [2001- | |||
'''Veröffentlichungen:''' | '''Veröffentlichungen:''' | ||
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* Linke F. und Boda K. 1922: Vorschläge zur Berechnung des Trübungsgrades der Atmosphäre aus den Messungen der Intensität der Sonnenstrahlung. Meteorologische Zeitschrift, Band 39, Jahrgang 1922, Heft 6, S. 161-166. | * Linke F. und Boda K. 1922: Vorschläge zur Berechnung des Trübungsgrades der Atmosphäre aus den Messungen der Intensität der Sonnenstrahlung. Meteorologische Zeitschrift, Band 39, Jahrgang 1922, Heft 6, S. 161-166. | ||
* Kasten F. et al. 1984: Die räumliche und zeitliche Verteilung der diffusen und direkten Sonnenstrahlung in der Bundesrepublik Deutschland. Forschungsbericht T84-125. Bundesministerium für Forschung und Technologie. Fachinformationszentrum Karlsruhe. | * Kasten F. et al. 1984: Die räumliche und zeitliche Verteilung der diffusen und direkten Sonnenstrahlung in der Bundesrepublik Deutschland. Forschungsbericht T84-125. Bundesministerium für Forschung und Technologie. Fachinformationszentrum Karlsruhe. | ||
* National Renewable Energy Laboratory (NREL)'s: Solar Resource Models and Tools https://github.com/NREL/SolarResourceModelsandTools | |||
== Extraterrestrische Solarstrahlung (kurzwellig) == | == Extraterrestrische Solarstrahlung (kurzwellig) == | ||
: Solarstrahlung <math> G_0 = \sigma \cdot T^4 \cdot \frac{\pi \cdot d_s^2}{ | : Solarstrahlung <math> G_0 = \sigma \cdot T^4 \cdot \frac{\pi \cdot d_s^2}{AE^2 \cdot 4 \cdot \pi} = 1369,35 W/m^2</math> | ||
mit: | mit: | ||
* σ = 5,670367e-8 W/(m²K<sup>4</sup>) Boltzmann-Konstante | * σ = 5,670367e-8 W/(m²K<sup>4</sup>) Boltzmann-Konstante | ||
* T = 5778 K Temperatur der Sonnenoberfläche | * T = 5778 K Temperatur der Sonnenoberfläche | ||
* d<sub>s</sub> = 696342000*2 m Durchmesser der Sonne | * d<sub>s</sub> = 696342000*2 m Durchmesser der Sonne | ||
* AE = 149597870700 m Mittlerer Abstand zwischen Sonne und Erde | * AE = 149597870700 m Astronomische Einheit = Mittlerer Abstand zwischen Sonne und Erde | ||
Extraterrestrische Sonnenstrahlung: | Extraterrestrische Sonnenstrahlung nach VDI 3789-2 [1994-10] zurückgezogen 2019: | ||
: J = Nummer des Tages im Jahr [1..365/366] | : J = Nummer des Tages im Jahr [1..365/366] | ||
: Jahreswinkel: <math>x = 0,9856^\circ \cdot J - 2,72^\circ</math> | : Jahreswinkel: <math>x = 0,9856^\circ \cdot J - 2,72^\circ</math> | ||
: Mittelwert <math>\overline{I_0} = 1367 W/m^2</math> [ | : Mittelwert <math>\overline{I_0} = 1367 W/m^2</math> [Formel 10] | ||
: extraterr. Strahlung <math>I_0 = \overline{I_0} \cdot (\overline{r}/r)^2 = \overline{I_0} \cdot 1 + 0,03344 \cdot \cos(J')</math>. [ | : extraterr. Strahlung <math>I_0 = \overline{I_0} \cdot (\overline{r}/r)^2 = \overline{I_0} \cdot (1 + 0,03344 \cdot \cos(J'))</math>. [Formel 11+12] | ||
== | Die vereinfachte Berechnung ist nicht mehr in der Neuausgabe VDI 3789 [2019-04] enthalten! | ||
Extraterrestrische Sonnenstrahlung nach VDI 6007-3: | |||
: <math>J'= 360^\circ \cdot \frac{J}{365}</math> mit J = Tag des Jahres 1..365 | |||
: Solarkonstante VDI 6007-2 (13) <math>E_0 = 1370 \cdot ( 1 + 0,033 \cdot \cos(J'))</math> | |||
== Strahlung durch die Atmosphäre == | |||
kurzwellig Strahlung in Richtung der Normale (ohne Horizonteinschränkung): | kurzwellig Strahlung in Richtung der Normale (ohne Horizonteinschränkung): | ||
* '''z''' - Höhe des Orte über N.N. [m] | |||
* '''Druckkorrektur''' zur Reduktion der opt. Dicke der Normatmosphäne <math> p/p_0 = \exp(-z / 8434,5)</math> | |||
* '''m''' relative optische Luftmasse | |||
δ<sub>RO</sub> : vertikale optische Dicke (Raylight-Atmosphäre): | * '''δ<sub>RO</sub>''' : vertikale optische Dicke (Raylight-Atmosphäre): | ||
: <math>m = \frac{1}{\sin(\gamma)}</math> | Formeln für die Raylight-Atmosphäre und Dicke der Luftmasse gelten für γ>5° (für γ>10° ist <math>m=\frac{1}{\sin(\gamma)}</math>) | ||
Für γ>5° kann die optische Dicke der reinen und trockenen Normalatmosphäre (Rayleight-Atmosphäre) nach Kasten wie folgt berechnet werden: | |||
: γ>10° <math>m = \frac{1}{\sin(\gamma)}</math> - γ>5° <math>m=\frac{1}{\sin(\gamma) + 0,50572 \cdot (\gamma + 6,07995^\circ)^{-1,6364}}</math> bei Winkeln ≤5° gibt es eine Tabelle in VDI 3789-2, Anhang B | |||
: <math>\delta_{RO} = \frac{1}{0,9 \cdot m + 9,4}</math> | : <math>\delta_{RO} = \frac{1}{0,9 \cdot m + 9,4}</math> | ||
: <math>\delta_{RO} | : <math> m \cdot \delta_{RO}= \frac{1}{0,9 + 9,4 / m}</math> | ||
direkte Strahlung | |||
: <math> I = I_0 \cdot \exp \left(-T_L \cdot \delta_{RO} \cdot m \cdot (p/p_0) \right)</math> | : <math> I = I_0 \cdot \exp \left(-T_L \cdot \delta_{RO} \cdot m \cdot (p/p_0) \right)</math> | ||
: <math> I = I_0 \cdot \exp \left(-T_L \cdot \frac{1}{0,9 + 9,4 \cdot sin(\gamma)} \cdot (p/p_0) \right)</math> | : <math> I = I_0 \cdot \exp \left(-T_L \cdot \frac{1}{0,9 + 9,4 \cdot sin(\gamma)} \cdot (p/p_0) \right)</math> | ||
== Globale Strahlung == | |||
Berechnung der relativen optischen Luftmasse (m) und der vertikalen optischen Dicke der Atmosphäre nach Kasten und Young (1989) [in VDI 3789-2, Anhang B]: | |||
: <math>m = \frac{1}{\sin(\gamma) + 0,50572 \cdot (\gamma + 6,07995^\circ)^{-1,6364}}</math> | |||
: bei γ>10° gilt: <math>m = \frac{1}{\sin(\gamma)}</math> | |||
Für γ>5° kann die optische Dicke der reinen und trockenen Normalatmosphäre (Rayleight-Atmosphäre) nach Kasten wie folgt berechnet werden: | |||
: <math>\delta_{RO} = \frac{1}{0,9 \cdot m + 9,4}</math> | |||
: <math>m * \delta_{RO} = \frac{1}{0,9 + 9,4 / m}</math> | |||
: Wolkenloser Himmel <math>G(0) = 0,84 \cdot I_0 \cdot sin(\gamma) \cdot \exp \left(-T_L \cdot 0,027 \cdot \frac{1}{ sin(\gamma)} \cdot (p/p_0)\right)</math> | |||
: Bewölkter Himmel <math>G(N) = G(0) \cdot [1 - a(N/8)^b]</math> | |||
mit a = 0,72 (nach VDI 6007-3 S. 10 a=0,60) und b = 3,2 und N als Bedeckungsgrad in Achteln (0...8) | |||
== Direkte Strahlung == | |||
Da die Ergebnisse aus DIN 5034-2 und VDI 3789-3 [] nicht zu befriedrigenden Ergebnissen bei Nachrechnung der TRY führen, wird in VDI 6007-3 ein alternatives Verfahren verwendet (Nr. 6.1; Seite 8). | |||
: VDI 3789-2 (14) <math>I = I_0 \cdot \exp(-T_L \cdot \delta_0 \cdot m \cdot p/p_0)</math> | |||
: VDI 6007-3 (18) gleiche Formel <math>P_{dir,normal}(SSW=1) = E_0 \cdot \left[\exp(-T_{Linke}/(0,9+9,4 \cdot sin(\gamma_S))\cdot exp(-H_{Geo}/H_R))\right]</math> | |||
: Umrechnung horizontale Fläche: <math>P_{dir,hor}(SSW=1) = P_{dir,normal}(SSW=1) \cdot sin(\gamma_S)</math> | |||
Direkte Strahlung bei bewölktem Himmel: | Direkte Strahlung bei bewölktem Himmel: | ||
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: <math>I = \frac{B}{\sin(\gamma)} = \frac{(G - D)}{\sin(\gamma)}</math> | : <math>I = \frac{B}{\sin(\gamma)} = \frac{(G - D)}{\sin(\gamma)}</math> | ||
== | == Diffuse Strahlung == | ||
Da die Ergebnisse aus DIN 5034-2 und VDI 3789-3 [] nicht zu befriedrigenden Ergebnissen bei Nachrechnung der TRY führen, wird in VDI 6007-3 ein alternatives Verfahren verwendet (Nr. 6.2; Seite 9). | |||
Unbewölkter Himmel auf horizontaler Fläche: | Unbewölkter Himmel auf horizontaler Fläche: | ||
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Diffuse Strahlung auf geneigter Fläche gesamt: | Diffuse Strahlung auf geneigter Fläche gesamt: | ||
: <math> D(\beta, \alpha; N) = (1 - N/8) \cdot D(\beta, \alpha; 0) + (N/8) \cdot D(\beta, \alpha; 8)</math> | : <math> D(\beta, \alpha; N) = (1 - N/8) \cdot D(\beta, \alpha; 0) + (N/8) \cdot D(\beta, \alpha; 8)</math> | ||
=== diffuse Strahlung nach VDI 6007-3 === | |||
<math>P_{diff,hor}(SSW=1) = 0,5 \cdot E_0 \cdot sin(\gamma_S) \cdot \left[ q_{am} - \exp(-T_{Linke}/(0,9+9,4 \cdot sin(\gamma_S)) \cdot exp(-H_{Geo}/H_R))\right]</math> in W/m² | |||
* q<sub>am</sub> ist der Transmissionsgrad der Atmosphäre | |||
== Umrechnung von Werten aus TRY == | == Umrechnung von Werten aus TRY == | ||
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* Begrenzung der Normalstrahlung auf den Wert bei wolkenlosem Himmel unter Verwendung von T<sub>Linke</sub> = Monatsmittel - 2 x Standardabweichung | * Begrenzung der Normalstrahlung auf den Wert bei wolkenlosem Himmel unter Verwendung von T<sub>Linke</sub> = Monatsmittel - 2 x Standardabweichung | ||
* Wichtung bei Bedeckung | * Wichtung bei Bedeckung | ||
== Winkel zwischen Normalstrahlung (in Richtung der Sonnenstrahlen) und Fläche == | |||
* ξ [VDI 6007-3] oder η [VDI 3789-3] - sphärischer Winkel zwischen der Normale der Sonnenstrahlung und der Normale der betrachteten Fläche | |||
* γ<sub>s</sub> - Höhenwinkel der Sonnenstrahlen | |||
* γ<sub>F</sub> oder β - Neigung der Fläche zur Horizontale (0°=Flachdach - 45°=Steildach - 90°=Wand) | |||
* α<sub>s</sub> - Horizontalwinkel / Azimut der Sonnenstrahlen | |||
* α<sub>F</sub> oder Ψ - Horizontalwinkel der Fläche | |||
:VDI 6007-3 (11):<math>\cos(\xi) = \sin(\gamma_s) \cdot \cos(\gamma_F) + \cos(\gamma_s) \cdot \sin(\gamma_F) \cdot \cos(\vert\alpha_F - \alpha_S \vert)</math> | |||
:VDI 3789-2 (16):<math>\cos(\eta) = \sin(\gamma) \cdot \cos(\beta) + \cos(\gamma) \cdot \sin(\beta) \cdot \cos(\vert\alpha - \Psi \vert)</math> | |||
== Berücksichtigung von reflektierter Strahlung == | |||
Albedo-Faktor ϱ<sub>s</sub> [VDI 3789-2] oder ρ<sub>Umg</sub> [VDI 6007-3] | |||
: <math>I_{refl} = I_{hor} \cdot \varrho_s \cdot \sin2(\gamma_F/2) = I_{hor} \cdot \rho_{Umg} \cdot 0,5 \cdot (1-\cos(\gamma_F))</math> |
Aktuelle Version vom 9. April 2021, 06:53 Uhr
Hinweis: Diese Seite wird nur temporär zur Dokumentation von Berechnungsmethoden benutzt!
Siehe auch: Sonnenstandsberechnung
Normen, Richtlinien und Veröffentlichungen für die Berechnung des Sonnenstandes
Normen / Richtlinien:
- DIN 4710 [2003-01] - Linke Trübungsfaktoren
- DIN 5034-2 [1985-02] - Tageslicht (weitgehend identisch mit VDI 6007-3)
- DIN EN ISO 13791 [2012-08] - nur Raummodell ohne Strahlungsquellen
- DIN EN ISO 15927-1 [2004-02] - Berechnung von Klimadaten
- Entw. VDI 2067 Blatt 11 [1998-06] - Umrechnung kurzwelliger Strahlung aus TRY
- VDI 6007 Blatt [2015-06]
- VDI 3789 [1994-10]
- Entw. VDI 3789 [2016-09]
- VDI 3789 Blatt 3 [2001-
Veröffentlichungen:
- Eric Bruneton: A Qualitative an Quantitive Evaluation of 8 Clear Sky Models https://arxiv.org/abs/1612.04336
Software: https://github.com/ebruneton/clear-sky-models - libRadtran library for radiative transfer http://www.libradtran.org/doku.php?id=start
- Claudia Fülle: Klimarandbedingungen in der hygrothermischen Bauteilsimulation. Ein Beitrag zur Modellierung von kurzwelliger und langwelliger Strahlung sowie Schlagregen https://core.ac.uk/download/pdf/35186922.pdf
- Global Horizontal Irradiance Clear Sky Models: Implementation and Analysis (Sandia Report DAND2012-2389) http://energy.sandia.gov/wp-content/gallery/uploads/SAND2012-2389_ClearSky_final.pdf
- Linke F. und Boda K. 1922: Vorschläge zur Berechnung des Trübungsgrades der Atmosphäre aus den Messungen der Intensität der Sonnenstrahlung. Meteorologische Zeitschrift, Band 39, Jahrgang 1922, Heft 6, S. 161-166.
- Kasten F. et al. 1984: Die räumliche und zeitliche Verteilung der diffusen und direkten Sonnenstrahlung in der Bundesrepublik Deutschland. Forschungsbericht T84-125. Bundesministerium für Forschung und Technologie. Fachinformationszentrum Karlsruhe.
- National Renewable Energy Laboratory (NREL)'s: Solar Resource Models and Tools https://github.com/NREL/SolarResourceModelsandTools
Extraterrestrische Solarstrahlung (kurzwellig)
- Solarstrahlung [math]\displaystyle{ G_0 = \sigma \cdot T^4 \cdot \frac{\pi \cdot d_s^2}{AE^2 \cdot 4 \cdot \pi} = 1369,35 W/m^2 }[/math]
mit:
- σ = 5,670367e-8 W/(m²K4) Boltzmann-Konstante
- T = 5778 K Temperatur der Sonnenoberfläche
- ds = 696342000*2 m Durchmesser der Sonne
- AE = 149597870700 m Astronomische Einheit = Mittlerer Abstand zwischen Sonne und Erde
Extraterrestrische Sonnenstrahlung nach VDI 3789-2 [1994-10] zurückgezogen 2019:
- J = Nummer des Tages im Jahr [1..365/366]
- Jahreswinkel: [math]\displaystyle{ x = 0,9856^\circ \cdot J - 2,72^\circ }[/math]
- Mittelwert [math]\displaystyle{ \overline{I_0} = 1367 W/m^2 }[/math] [Formel 10]
- extraterr. Strahlung [math]\displaystyle{ I_0 = \overline{I_0} \cdot (\overline{r}/r)^2 = \overline{I_0} \cdot (1 + 0,03344 \cdot \cos(J')) }[/math]. [Formel 11+12]
Die vereinfachte Berechnung ist nicht mehr in der Neuausgabe VDI 3789 [2019-04] enthalten!
Extraterrestrische Sonnenstrahlung nach VDI 6007-3:
- [math]\displaystyle{ J'= 360^\circ \cdot \frac{J}{365} }[/math] mit J = Tag des Jahres 1..365
- Solarkonstante VDI 6007-2 (13) [math]\displaystyle{ E_0 = 1370 \cdot ( 1 + 0,033 \cdot \cos(J')) }[/math]
Strahlung durch die Atmosphäre
kurzwellig Strahlung in Richtung der Normale (ohne Horizonteinschränkung):
- z - Höhe des Orte über N.N. [m]
- Druckkorrektur zur Reduktion der opt. Dicke der Normatmosphäne [math]\displaystyle{ p/p_0 = \exp(-z / 8434,5) }[/math]
- m relative optische Luftmasse
- δRO : vertikale optische Dicke (Raylight-Atmosphäre):
Formeln für die Raylight-Atmosphäre und Dicke der Luftmasse gelten für γ>5° (für γ>10° ist [math]\displaystyle{ m=\frac{1}{\sin(\gamma)} }[/math]) Für γ>5° kann die optische Dicke der reinen und trockenen Normalatmosphäre (Rayleight-Atmosphäre) nach Kasten wie folgt berechnet werden:
- γ>10° [math]\displaystyle{ m = \frac{1}{\sin(\gamma)} }[/math] - γ>5° [math]\displaystyle{ m=\frac{1}{\sin(\gamma) + 0,50572 \cdot (\gamma + 6,07995^\circ)^{-1,6364}} }[/math] bei Winkeln ≤5° gibt es eine Tabelle in VDI 3789-2, Anhang B
- [math]\displaystyle{ \delta_{RO} = \frac{1}{0,9 \cdot m + 9,4} }[/math]
- [math]\displaystyle{ m \cdot \delta_{RO}= \frac{1}{0,9 + 9,4 / m} }[/math]
direkte Strahlung
- [math]\displaystyle{ I = I_0 \cdot \exp \left(-T_L \cdot \delta_{RO} \cdot m \cdot (p/p_0) \right) }[/math]
- [math]\displaystyle{ I = I_0 \cdot \exp \left(-T_L \cdot \frac{1}{0,9 + 9,4 \cdot sin(\gamma)} \cdot (p/p_0) \right) }[/math]
Globale Strahlung
Berechnung der relativen optischen Luftmasse (m) und der vertikalen optischen Dicke der Atmosphäre nach Kasten und Young (1989) [in VDI 3789-2, Anhang B]:
- [math]\displaystyle{ m = \frac{1}{\sin(\gamma) + 0,50572 \cdot (\gamma + 6,07995^\circ)^{-1,6364}} }[/math]
- bei γ>10° gilt: [math]\displaystyle{ m = \frac{1}{\sin(\gamma)} }[/math]
Für γ>5° kann die optische Dicke der reinen und trockenen Normalatmosphäre (Rayleight-Atmosphäre) nach Kasten wie folgt berechnet werden:
- [math]\displaystyle{ \delta_{RO} = \frac{1}{0,9 \cdot m + 9,4} }[/math]
- [math]\displaystyle{ m * \delta_{RO} = \frac{1}{0,9 + 9,4 / m} }[/math]
- Wolkenloser Himmel [math]\displaystyle{ G(0) = 0,84 \cdot I_0 \cdot sin(\gamma) \cdot \exp \left(-T_L \cdot 0,027 \cdot \frac{1}{ sin(\gamma)} \cdot (p/p_0)\right) }[/math]
- Bewölkter Himmel [math]\displaystyle{ G(N) = G(0) \cdot [1 - a(N/8)^b] }[/math]
mit a = 0,72 (nach VDI 6007-3 S. 10 a=0,60) und b = 3,2 und N als Bedeckungsgrad in Achteln (0...8)
Direkte Strahlung
Da die Ergebnisse aus DIN 5034-2 und VDI 3789-3 [] nicht zu befriedrigenden Ergebnissen bei Nachrechnung der TRY führen, wird in VDI 6007-3 ein alternatives Verfahren verwendet (Nr. 6.1; Seite 8).
- VDI 3789-2 (14) [math]\displaystyle{ I = I_0 \cdot \exp(-T_L \cdot \delta_0 \cdot m \cdot p/p_0) }[/math]
- VDI 6007-3 (18) gleiche Formel [math]\displaystyle{ P_{dir,normal}(SSW=1) = E_0 \cdot \left[\exp(-T_{Linke}/(0,9+9,4 \cdot sin(\gamma_S))\cdot exp(-H_{Geo}/H_R))\right] }[/math]
- Umrechnung horizontale Fläche: [math]\displaystyle{ P_{dir,hor}(SSW=1) = P_{dir,normal}(SSW=1) \cdot sin(\gamma_S) }[/math]
Direkte Strahlung bei bewölktem Himmel:
- [math]\displaystyle{ I(N) = (1 - N/8) \cdot I }[/math]
Direkte Strahlung auf eine Horizontalebene:
- [math]\displaystyle{ B = I \cdot sin(\gamma) }[/math]
Umrechnung aus Globalstrahlung und diffuser Strahlung
- [math]\displaystyle{ I = \frac{B}{\sin(\gamma)} = \frac{(G - D)}{\sin(\gamma)} }[/math]
Diffuse Strahlung
Da die Ergebnisse aus DIN 5034-2 und VDI 3789-3 [] nicht zu befriedrigenden Ergebnissen bei Nachrechnung der TRY führen, wird in VDI 6007-3 ein alternatives Verfahren verwendet (Nr. 6.2; Seite 9).
Unbewölkter Himmel auf horizontaler Fläche:
- [math]\displaystyle{ D(0) = G(0) - I \cdot \sin(\gamma) }[/math]
Bewölkter Himmel
- [math]\displaystyle{ D(N) = G(N) - I(N) \cdot \sin(\gamma) }[/math]
Diffuse Strahlung auf geneigten Flächen:
Bei vollständiger Bedeckung verhält sich die diffuse Strahlung isotrop (richtungsunabhängig). Hier gilt:
- [math]\displaystyle{ D(\alpha, \beta; 8) = D(8) \cdot cos^2(\beta/2) }[/math]
- [math]\displaystyle{ D(8) = G(8) = G(0) \cdot (1 - a) }[/math]
Bei wolkenlosem Himmel ist es die Summe aus anisotroper und isotroer Strahlung (nach Hy und McKay 1985):
- [math]\displaystyle{ \tau = I / I_0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ D(\beta, \alpha; 0) = D(0) \left[\tau \cdot \frac{cos(\eta)}{sin(\gamma)} + (1 - \tau) \cdot cos^2(\beta/2) \right] }[/math]
Diffuse Strahlung auf geneigter Fläche gesamt:
- [math]\displaystyle{ D(\beta, \alpha; N) = (1 - N/8) \cdot D(\beta, \alpha; 0) + (N/8) \cdot D(\beta, \alpha; 8) }[/math]
diffuse Strahlung nach VDI 6007-3
[math]\displaystyle{ P_{diff,hor}(SSW=1) = 0,5 \cdot E_0 \cdot sin(\gamma_S) \cdot \left[ q_{am} - \exp(-T_{Linke}/(0,9+9,4 \cdot sin(\gamma_S)) \cdot exp(-H_{Geo}/H_R))\right] }[/math] in W/m²
- qam ist der Transmissionsgrad der Atmosphäre
Umrechnung von Werten aus TRY
Anleitung nach VDI 6007 Blatt 3 (Nr. 7.1):
- Umrechnung der Strahlung auf ξ = 0° (In Richtung der Sonnenstrahlung)
- Begrenzung der Normalstrahlung auf den Wert bei wolkenlosem Himmel unter Verwendung von TLinke = Monatsmittel - 2 x Standardabweichung
- Wichtung bei Bedeckung
Winkel zwischen Normalstrahlung (in Richtung der Sonnenstrahlen) und Fläche
- ξ [VDI 6007-3] oder η [VDI 3789-3] - sphärischer Winkel zwischen der Normale der Sonnenstrahlung und der Normale der betrachteten Fläche
- γs - Höhenwinkel der Sonnenstrahlen
- γF oder β - Neigung der Fläche zur Horizontale (0°=Flachdach - 45°=Steildach - 90°=Wand)
- αs - Horizontalwinkel / Azimut der Sonnenstrahlen
- αF oder Ψ - Horizontalwinkel der Fläche
- VDI 6007-3 (11):[math]\displaystyle{ \cos(\xi) = \sin(\gamma_s) \cdot \cos(\gamma_F) + \cos(\gamma_s) \cdot \sin(\gamma_F) \cdot \cos(\vert\alpha_F - \alpha_S \vert) }[/math]
- VDI 3789-2 (16):[math]\displaystyle{ \cos(\eta) = \sin(\gamma) \cdot \cos(\beta) + \cos(\gamma) \cdot \sin(\beta) \cdot \cos(\vert\alpha - \Psi \vert) }[/math]
Berücksichtigung von reflektierter Strahlung
Albedo-Faktor ϱs [VDI 3789-2] oder ρUmg [VDI 6007-3]
- [math]\displaystyle{ I_{refl} = I_{hor} \cdot \varrho_s \cdot \sin2(\gamma_F/2) = I_{hor} \cdot \rho_{Umg} \cdot 0,5 \cdot (1-\cos(\gamma_F)) }[/math]