Sonnenstandsberechnung

Hinweis: Diese Seite wird nur temporär zur Sammlung von Berechnungsmethoden benutzt!

Normen für Sonnenstand und Strahlung

• DIN 4710 [2003-01] - Linke Trübungsfaktoren
• VDI 6007-3 [2015-06]
• VDI 3789 [1994-10]

• Ashare fundamentals handbook (1985), chapter 27, fenestration
• Ashare Handbook 2007, Chapter 32

Zeitermittlung

• WOZ-Berechnung
• Tag des Jahres als Winkel (Basis 365 Tage)

• Berechnung des Julianischen Datums (Basis 1.1.2000)
• Sternzeit

ekliptikales Koordinatensystem

Bezugskoordinaten liegen auf der Ekliptik

• λ - Ekliptikale Länge
• β - Ekliptikale Breite

rotierendes Äuquatoriales Koordinatensystem

Bezugssystem: Erdmittelpunkt, Horizontalebene ist der Himmelsäquator

• ε - Schiefe der Ekliptik ca. 23°
• α - Rektazension - Horizontalwinkel der Sonne zum Frühlingspunkt
• δ - Deklination - Höhenwinkel der Sonne in Bezug zum Himmelsäquator
• τ - Stundenwinkel - Winkel zwischen Süden im Horizontalsystem und der Sonne im Äquatorialsystem τ = θ - α

Umrechnung ekliptikale Koordinaten -> rotierende äquatoriale Koordinaten:

[math]\displaystyle{ \delta = \arcsin \left( \cos \epsilon \cdot \sin \beta + \sin \epsilon \cdot \cos \beta \cdot \sin \lambda \right) }[/math]

[math]\displaystyle{ \alpha = \arctan \left( \frac {\cos \epsilon \cdot \sin \lambda - \sin \epsilon \cdot \tan \beta} {\cos \lambda} \right) }[/math]

Horizontalsystem (topozentrisch)

Bezugssystem: ist der Ort des Betrachters

• θ - Sternzeit am Ort des Betrachters
• φ - Geografische Breite des Betrachters (latitude)
• λ - Geografische Länge des Betrachters (longitude)
• a - Horizontalwinkel
• h - Höhenwinkel

Umrechnung der Koordinaten aus dem rotierenden äquatorialen Koordinatensystem:

[math]\displaystyle{ a = \arctan \frac {\sin (\theta - \alpha)} {\sin \phi \cdot \cos (\theta - \alpha) - \cos \phi \cdot \tan \delta} }[/math]

[math]\displaystyle{ h = \arcsin \left( \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos (\theta - \alpha) \right) }[/math]

(hier gilt die Bestimmung des Quadranten gemäß Umrechnung von kartesischen in Polarkoordinaten)

Umrechnung der Koordinaten aus dem ruhenden äquatorialen Koordinatensystem:

[math]\displaystyle{ h = \arcsin \left( \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos \tau \right) }[/math]

[math]\displaystyle{ a = \arctan \left( \frac {\sin \tau} {\sin \phi \cdot \cos \tau - \cos \phi \cdot \tan \delta} \right) }[/math]

(hier gilt die Bestimmung des Quadranten gemäß Umrechnung von kartesischen in Polarkoordinaten)