Sonnenstandsberechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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* J2000 (Julianisches Datum = 2451545,000) Berechnung des Julianischen Datums (Basis: 1.1.2000 12.00 Uhr TDT = 1. Januar 2000, 11:58:55,816 UTC) | * J2000 '''Standardäquinoktium''' (Julianisches Datum = 2451545,000) Berechnung des Julianischen Datums (Basis: 1.1.2000 12.00 Uhr TDT = 1. Januar 2000, 11:58:55,816 UTC) | ||
* T = J2000 / 36525 (Julianisches Jahrhundert) | * T = J2000 / 36525 (Julianisches Jahrhundert) | ||
* Sternzeit θ<sub>0</sub> = (GMST + λ) - α | * Sternzeit θ<sub>0</sub> = (GMST + λ) - α |
Version vom 7. Februar 2018, 23:07 Uhr
Hinweis: Diese Seite wird nur temporär zur Sammlung von Berechnungsmethoden benutzt!
Normen für Sonnenstand und Strahlung
- DIN 4710 [2003-01] - Linke Trübungsfaktoren
- VDI 6007-3 [2015-06]
- VDI 3789 [1994-10]
- Ashare fundamentals handbook (1985), chapter 27, fenestration
- Ashare Handbook 2007, Chapter 32
- Sonnenstandsberechnung (C++): http://www.psa.es/sdg/sunpos.htm
Based on "Computing the Solar Vector" by Manuel Blanco-Muriel, Diego C. Alarcon-Padilla, Teodoro Lopez-Moratalla, and Martin Lara-Coira, in "Solar energy", vol 27, number 5, 2001 by Pergamon Press. - pysolar
I. Reda and A. Andreas, "Solar Position Algorithm for Solar Radiation Applications," National Renewable Energy Laboratory, NREL/TP-560-34302,revised Jan. 2008
However, it seems that Reda and Andreas took the bulk of the constants (L0, etc.) from Pierre Bretagnon and Gerard Francou's Variations Seculaires des Orbites Planetaires, or VSOP87: wikipedia:de:Variations_séculaires_des_orbites_planétaires#VSOP87, Download: ftp://ftp.imcce.fr/pub/ephem/planets/vsop87/VSOP87D.ear - wikipedia:de:Sonnenstand
- wikipedia:de:Zeitgleichung
Zeitermittlung
- Wahre Ortszeit: WOZ = MOZ + Zgl./60 [60=Minuten pro Stunde]
- Tag des Jahres als Winkel (Basis 365 Tage)
- J Julianisches Datum wikipedia:en:Julian_day und wikipedia:de:Julianisches Datum
- J2000 Standardäquinoktium (Julianisches Datum = 2451545,000) Berechnung des Julianischen Datums (Basis: 1.1.2000 12.00 Uhr TDT = 1. Januar 2000, 11:58:55,816 UTC)
- T = J2000 / 36525 (Julianisches Jahrhundert)
- Sternzeit θ0 = (GMST + λ) - α
- [math]\displaystyle{ \begin{align} \mathrm{GMST(0h \, UT)}\, & = \, 6^\mathrm{h} 41^\mathrm{m} 50{,}54841^\mathrm{s} + 8640184{,}812866^\mathrm{s} \cdot T + 0{,}093104^\mathrm{s} \cdot T^2 - 0{,}0000062^\mathrm{s} \cdot T^3 \\ & = \, 24110{,}54841^\mathrm{s} + 8640184{,}812866^\mathrm{s} \cdot T + 0{,}093104^\mathrm{s} \cdot T^2 - 0{,}0000062^\mathrm{s} \cdot T^3 \\ & = \, 100{,}46061837^\circ + 36000{,}770053608^\circ \cdot T + 0{,}000387933^\circ \cdot T^2 - (T^3 / 38710000)^\circ \end{align} }[/math]
- Stundenwinkel: τ = θ0 +
ekliptikales Koordinatensystem
Bezugskoordinaten liegen auf der Ekliptik
- λ - Ekliptikale Länge
- β - Ekliptikale Breite
rotierendes Äuquatoriales Koordinatensystem
Bezugssystem: Erdmittelpunkt, Horizontalebene ist der Himmelsäquator
- ε - Schiefe der Ekliptik ca. 23°
- α - Rektazension - Horizontalwinkel der Sonne zum Frühlingspunkt
- ZGL = Zeitgleichung ist die Abweichung zur mittleren Rektazension auf der Äquatorebene
- δ - Deklination - Höhenwinkel der Sonne in Bezug zum Himmelsäquator
- τ - Stundenwinkel - Winkel zwischen Süden im Horizontalsystem und der Sonne im Äquatorialsystem τ = θ - α
Umrechnung ekliptikale Koordinaten -> rotierende äquatoriale Koordinaten:
- [math]\displaystyle{ \delta = \arcsin \left( \cos \epsilon \cdot \sin \beta + \sin \epsilon \cdot \cos \beta \cdot \sin \lambda \right) }[/math]
- [math]\displaystyle{ \alpha = \arctan \left( \frac {\cos \epsilon \cdot \sin \lambda - \sin \epsilon \cdot \tan \beta} {\cos \lambda} \right) }[/math]
Rektazension einfach:
- [math]\displaystyle{ \alpha = \arctan \left( \tan \lambda \cdot \cos \epsilon \right) }[/math] ???
Horizontalsystem (topozentrisch)
Bezugssystem: ist der Ort des Betrachters
- θ - Sternzeit am Ort des Betrachters
- φ - Geografische Breite des Betrachters (latitude)
- λ - Geografische Länge des Betrachters (longitude)
- a - Horizontalwinkel (azimuth)
- h - Höhenwinkel (altitude)
Umrechnung der Koordinaten aus dem rotierenden äquatorialen Koordinatensystem:
- [math]\displaystyle{ h = \arcsin \left( \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos (\theta - \alpha) \right) }[/math]
- [math]\displaystyle{ a = \arctan \frac {\sin (\theta - \alpha)} {\sin \phi \cdot \cos (\theta - \alpha) - \cos \phi \cdot \tan \delta} }[/math]
- (hier gilt die Bestimmung des Quadranten gemäß Umrechnung von kartesischen in Polarkoordinaten)
Umrechnung der Koordinaten aus dem ruhenden äquatorialen Koordinatensystem:
- [math]\displaystyle{ h = \arcsin \left( \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos \tau \right) }[/math]
- [math]\displaystyle{ a = \arctan \left( \frac {\sin \tau} {\sin \phi \cdot \cos \tau - \cos \phi \cdot \tan \delta} \right) }[/math]
- (hier gilt die Bestimmung des Quadranten gemäß Umrechnung von kartesischen in Polarkoordinaten)
Umrechnung nach VDI 3789:
- [math]\displaystyle{ \sin h = \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos \omega }[/math]
- [math]\displaystyle{ \cos a = \frac{\sin \phi \cdot \sin h - \sin \delta}{\cos \phi \cdot \cos h} }[/math]
Objekt/ Fläche
- αF Schiefe der Fläche (inclination)
- γF Richtung der Fläche (azimuth)
- [math]\displaystyle{ \cos \zeta = \sin \gamma_S \cdot \cos \gamma_F \cdot + \cos \gamma_S \cdot \sin \gamma_F \cdot \cos(abs (\alpha_F - \alpha_S )) }[/math]