Luftschicht

Der Wärmedurchgang durch Luftschichten in Bauteilen hängt von der Geometrie der Luftschichten und der Ausrichtung ab.

Berechnungsmöglichkeiten finden sich in

• DIN EN 673
• DIN EN ISO 6946
• DIN EN ISO 10077-2 (Fenster)
• ISO 15099 (Fenster)

Alle Berechnungsverahren berechnen die Wärmeleitfähigkeit aus einem Anteil aus Konvektion und Wärmeleitung (h_c EN: convection) und einem Anteil aus Wärmestrahlung (h_r EN: radiation).

Wärmedurchlasskoeffizient durch Wärmeleitung und Konvektion

Der Wärmedurchlasskoeffizient durch Wärmeleitung und Konvektion h_c wird in der Regel über die Nußelt-Zahl ermittelt. Die Nußelt-Zahl ist das Verhältnis der Wärmestromdichte aus einem bewegten und einem ruhenden Fluid (z.B. Luft). Sie wird mit folgender vereinfachter Formel ermittelt:

[math]\displaystyle{ Nu = max(1; \frac{d \cdot C \cdot \Delta T ^{(1/3)}}{\lambda_{air}}) }[/math]

• C - Richtungsabhängiger Koeffizient
• ΔT - Temperaturdifferenz [K]
• λ_air - Wärmeleitfähigkeit der ruhenden Luft = 0,025 W/(mK)
• d - Dicke der Luftschicht [m]

Die Nußelt-Zahl beträgt mind. 1 (Wärmeleitfähigkeit des ruhenden Fluids). Der Wärmedurchlasskoeffizient berechnet sich wie folgt:

[math]\displaystyle{ h_c = \frac{Nu \cdot \lambda_{air}}{d} }[/math]

Der Wärmedurchlasskoeffizient lässt sich auch auf die folgende Formel verkürzen:

[math]\displaystyle{ h_c = max(\frac{\lambda_{air}}{d};C \cdot \Delta T^{(1/3)}) }[/math]

Nach DIN EN ISO 10077 kann man für kleine Luftspalten für ΔT = 10 K und für C=0,73 W/(m²K^4/3 ansetzen. In diesem Fall vereinfacht sich die Formel auf:

[math]\displaystyle{ h_c = max(\frac{\lambda_{air}}{d}; 1,57 W/(m²K)) }[/math]

Für andere Gase (z.B. Gasfüllungen zwischen Isolierverglasungen) ergeben sich abweichende Kennwerte für die Nußelt-Zahl. Deshalb sieht die DIN EN 673 eine detaillierte Ermittlung der Nußelt-Zahl vor:

Wärmedurchlasskoeeffizient für Wärmestrahlung

Für die Berechnung des Wärmedurchlasskoeffizienten für die Wärmestrahlung hc gibt es zwei grundsätzliche Verfahren:

• Äquivalente Wärmeleitfähigkeit (DIN EN ISO 6946, DIN EN 673 und DIN EN ISO 10077-2)
• Radiosity-Verfahren (DIN EN ISO 10077-2)

[math]\displaystyle{ h_r = 4 \cdot \sigma \cdot T_{mit}^3 \cdot F \cdot E }[/math]

• σ - Stefan-Boltzmann-Konstante: 5,67E−8 W/(m²K4)
• T_mit - mittlere thermodynamische Temperatur (vereinfachend T=283 K = 10°C)
• F - Winkelfaktor für kleine Hohlräume (Breite und Höhe jeweils kleiner als die 10fach Tiefe (Dicke in Wärmestromrichtung) [math]\displaystyle{ F = 0,5 \cdot (1+\sqrt{1+(d/b)^2}-d/b) }[/math]
• E - Strahlungsaustauschgrad [math]\displaystyle{ E = (1/\epsilon_1 + 1/\epsilon_2 - 1)^{-1} }[/math]

siehe: Wärmedurchlasskoeffizient