Kelvin-Gleichung

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Mit der Kelvingleichung lässt sich die Feuchtespeicherfunktion zwischen Sorptionskurve und Saugspannungskurve umrechnen. Zu diesem Zweck wird die Temperatur der Umrechnung auf 20°C festgelegt. Mit der Kelvingleichung lässt sich der Saugdruck (bzw. Kapillardruck) p_c für eine relative Luftfeuchte ermitteln.

[math]\displaystyle{ p_c=-\rho_w \cdot R_v \cdot T_{ref} \cdot ln{(\varphi)} }[/math]

[math]\displaystyle{ \varphi = \exp{(\frac{-p_c}{\rho_w \cdot R_v \cdot T_{ref}})} }[/math]

• p_c = Kapillardruck [Pa]
• ρ_w = 1000 kg/m³ Flüssigwasserdichte
• R_v = 462 J/(kgK) Spezifische Gaskonstante für Wasserdampf
• T_ref = 293,15 K Thermodynamische Temperatur bei 20°C
• φ = relative Luftfeuchte 0..1

Für eine relative Luftfeuchte von über 100% (wie sie im Rechenmodell von WUFI verwendet wird) ist die zwar definiert. Die Umrechnung in Delphin wird aber über den Logarithmus des Drucks definiert. Da bei Werten über 100% jedoch ein negativer Druck entsteht, ist dieser als Logarithmus in den Funktionsgleichungen nicht mehr darstellbar. Für 0% relative Luftfeuchte ist die Kelvinfunktion nicht anwendbar. Für diesen Fall wird mit einem vergleichbar hohen Kapillardruck (z.B. 1e10 Pa) gerechnet.

Die Gleichung basiert auf den Gleichgewichtsbedingungen nach Kelvin-Thomson in Verbindung mit dem Porenmodell:

[math]\displaystyle{ \varphi = exp \left[- \frac{2 \cdot \sigma \cdot cos \theta}{r \cdot \rho_w \cdot R_v \cdot T} \right] }[/math]

[math]\displaystyle{ p_c = \frac{2 \cdot \sigma \cdot cos \theta}{r} }[/math]

• σ = Oberflächenspannung des Wassers [N/m]
• θ = Randwinkel [°]
• r = Kapillarradius
• ρ_w = 1.000 kg/m³ Rohdichte Wasser

Siehe auch: Feuchtespeicherfunktion, wikipedia:de:Kelvingleichung, Luftfeuchtigkeit, Sättigungsdampfdruck, Porenmodell, Saugdruck